Clive Burr fue el primer batería de Iron Maiden con los que tocó en sus tres primeros álbumes.
Dejó la banda en 1982 debido a problemas personales y a la programación de la gira. Fue remplazado por el actual batería Nicko McBrain.
Después de dejar Iron Maiden tocó durante un corto periodo de tiempo en la banda francesa Trust sustituyendo a Nicko McBrain, y
también colaboró en el proyecto Gogmadog junto con otros conocidos artistas de la New Wave of British Heavy Metal.
También estuvo en una banda llamada Clive Burr's Escape (que se cambiaría el nombre posteriormente a Stratus), que se deshizo poco después de
sacar un álbum al mercado. Clive se unió a entonces a Dee Snider (vocalista de Twisted Sister) en Desperado, aunque esta colaboración nunca
dió sus frutos debido a la rotura con la compañía encargada de la grabación. Actúo con las bandas británicas Elixir y Praying Mantis en la
década de 1990, pero no fue miembro de ninguna de las dos.
A Burr se le diagnosticó esclerosis múltiple, y el tratamiento lo dejó sumido en una profunda deuda. Ante esta situación Iron Maiden le dedicó una
serie de conciertos benéficos a la vez que se fundaba el Clive Burr MS Trust Fund para ayudarle con sus problemas económicos. Además,
muchas bandas de tributo a Iron Maiden han actuado en los denominados Clive Aid como muestra de apoyo al batería. Clive normalmente asiste
a esos festivales como forma de agradecerles todo lo que hacen por él.